![\"\"](\"https:\/\/www.sigaud.com.br\/nicole\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/poligonos_4-20.png\")
<\/a>Este \u00e9 um exemplo composto de pol\u00edgonos regulares com 3 a 20 lados, unidos por um v\u00e9rtice<\/em> e com todas as suas diagonais (clique na imagem para abr\u00ed-la em seu tamanho original). D\u00e1 para perceber o ritmo feito pelas curvas formadas pelas interse\u00e7\u00f5es das diagonais (hipocicl\u00f3ides, c\u00e1usticas, nefr\u00f3ides), n\u00e3o somente as curvas laterais, mas igualmente as menos percept\u00edveis, formando arcos c\u00f4ncavos nas linhas horizontais.<\/p>\r\nFoi procurada uma sequ\u00eancia relacionada a esse ritmo, mas no site The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences\u00ae (OEIS\u00ae)<\/a>, esta n\u00e3o foi encontrada<\/p>\r\n Na p\u00e1gina https:\/\/www.chryzode.org\/english\/cognitif.htm<\/a> existe uma imagem semelhante a esta, com considera\u00e7\u00f5es a respeito dos Cr\u00edsodos, desenvolvidos pela equipe do site, mas nada sobre as rela\u00e7\u00f5es entre as curvas internas.<\/p>\r\n Algumas linhas de constru\u00e7\u00e3o b\u00e1sicas puderam ser delimitadas dentro do complexo de cruzamentos de diagonais: linhas de arestas de in\u00edcio de curvas na horizontas (c\u00e1usticas?, nefr\u00f3ides?) e arestas de curvas \u00e0s quais dei o nome de “abas laterais” (c\u00e1usticas?, nefr\u00f3ides?), na falta de terminologia mais adequada.<\/p>\r\n Na imagem abaixo, as c\u00faspides cas curvas geradas pela superposi\u00e7\u00e3o s\u00e3o mostradas, bem como as rela\u00e7\u00f5es de tamanhos em representa\u00e7\u00f5es de ret\u00e2ngulos, barras e ondas.<\/p>\r\n Note que os v\u00e9rtices apontados pelas linhas azuis s\u00e3o bem definidos, salvo o que se encontra entre o primeiro e o segundo, de baixo para cima. Clique nas imagens para abr\u00ed-las no tamanho original.<\/p>\r\n O desenho dos pol\u00edgonos de 3 a 20 lados, com um dos lados alinhado a uma linha-guia<\/em> n\u00e3o mostra coisa alguma de relevante ou esteticamente chamativo.<\/p>\r\n O desenho dos pol\u00edgonos de 4 a 22 lados, somente de n\u00fameros pares de lados, com um v\u00e9rtice em comum, evidenciou duas curvas com espelhamentos vertical e horizontal, que resultaram em composi\u00e7\u00f5es de conforma\u00e7\u00e3o oblonga. Abaixo, as curvas com seus pontos de forma\u00e7\u00e3o (nodos) vetoriais. Clique nas imagens para abr\u00ed-las no tamanho original.<\/p>\r\n ADENDO<\/p>\r\n 1. Encontrar o n\u00famero de diagonais de um pol\u00edgono regular:<\/p>\r\n K = n(n-3)\/2 {n \u2208 <\/span>R | n <\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u2265 4}<\/strong><\/p>\r\n 2. Encontrar o n\u00famero de lados de um pol\u00edgono regular a partir das diagonais dadas – bastando tirar as ra\u00edzes na equa\u00e7\u00e3o de 2\u00ba grau, excluindo as ra\u00edzes negativas:<\/p>\r\n n(n-3)\/2 \u21d2 n\u00b2-3n-2=0<\/strong><\/p>\r\n 3. Considere a figura plana obtida pelo desenho de todas as diagonais de um pol\u00edgono regular de n v\u00e9rtices. Se cada ponto de interse\u00e7\u00e3o \u00e9 associado a um nodo e as diagonais s\u00e3o partidas em cada interse\u00e7\u00e3o para formar segmentos associados a v\u00e9rtices, a figura resultante \u00e9 um gr\u00e1fico planar, denominado Rn<\/sub>.<\/p>\r\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/p>\r\n \u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 <\/p>\r\n<\/a> <\/a><\/p>\r\n