{"id":534,"date":"2023-09-18T18:57:45","date_gmt":"2023-09-18T21:57:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.sigaud.com.br\/nicole\/?page_id=534"},"modified":"2025-07-15T18:19:36","modified_gmt":"2025-07-15T21:19:36","slug":"algoritmos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.sigaud.com.br\/nicole\/matematica\/projeto-anacom\/algoritmos\/","title":{"rendered":"ALGORITMOS"},"content":{"rendered":"\n

Os algoritmos aplic\u00e1veis ao projeto ANACOM s\u00e3o in\u00fameros. Aqui mostramos alguns e como utiliz\u00e1-los em Macros ou rotinas de diversas linguagens de programa\u00e7\u00e3o. Inicialmente, os algoritmos foram divididos em duas classes principais: Caminhos e Algoritmos propriamente ditos. Os Caminhos s\u00e3o as trilhas pelas quais os elementos ir\u00e3o sendo dispostos sobre um gr\u00e1fico cartesiano pr\u00e9-definido.<\/p>\n\n\n\n

\n
\n

Por exemplo, vamos tomar um gr\u00e1fico de dimens\u00f5es 10×10, ou seja, o valor m\u00e1ximo de X \u00e9 10 e o de Y \u00e9 10. Depois disso, estabelece-se uma sequ\u00eancia baseada na sequ\u00eancia padr\u00e3o, ou usa-se ela mesma:
\"\"<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n

Aqui usamos os elementos (a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n), a sequ\u00eancia padr\u00e3o. Pode-se usar qualquer tipo de sequ\u00eancia para o desenho, por exemplo (a,c,f,i,k,m,b,a,e,e), (a,b,c,d), etc.
Definida a sequ\u00eancia, escolhe-se a trilha a ser seguida. O algoritmo em JavaScript ou outra linguagem ir\u00e1 obedecer, primariamente, \u00e0 rota\u00e7\u00e3o e espelhamento de matrizes<\/em>. O conjunto de trilhas estabelecidas at\u00e9 agora s\u00e3o as seguintes:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/td>LINEAR<\/strong>
L1 | L2 | L3 | L4
L5 | L6 | L7 | L8
Matriz L1<\/strong>
01 02 03 04 05
06 07 08 09 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
<\/td>		\"\"<\/td>DIAGONAL<\/strong>
D1 | D2 | D3 | D4
D5 | D6 | D7 | D8
Matriz D4<\/strong>
01 02 06 07 15
03 05 08 14 16
04 09 13 17 22
10 12 18 21 23
11 19 20 24 25<\/td>		\"\"<\/td>U<\/strong>
U1 | U2 | U3 | U4
U5 | U6 | U7 | U8
Matriz U4<\/strong>
01 02 03 04 05
22 21 20 19 06
23 24 25 18 07
14 15 16 17 08
13 12 11 10 09<\/td><\/tr>
\"\"<\/td>QUEBRADA<\/strong>
Q1 | Q2 | Q3 | Q4
Q5 | Q6 | Q7 | Q8
Matriz Q1<\/strong>
01 02 03 04 05
10 09 08 07 06
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 25<\/td>		\"\"<\/td>GREGA<\/strong>
G1 | G2 | G3 | G4
G5 | G6 | G7 | G8
Matriz G1<\/strong>
15 16 17 18 19
04 14 24 25 20
05 03 13 23 21
06 01 02 12 22
07 08 09 10 11<\/td>		\"\"<\/td>ESPIRA INTERNA<\/strong>
E1 | E2 | E3 | E4
E5 | E6 | E7 | E8
Matriz E4<\/strong>
01 02 03 04 05
16 17 18 19 06
15 24 25 20 07
14 23 22 21 08
13 12 11 10 09<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

MONTAGEM<\/strong>
Suponhamos que se escolha o primeiro caminho da primeira figura dos caminhos (com dire\u00e7\u00e3o da esquerda para a direita em todas as linhas – vai-e-volta), ou Caminho L1<\/strong>, com a sequ\u00eancia original (A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N<\/strong>). Os elementos ent\u00e3o seguir\u00e3o este caminho, exatamente na sequ\u00eancia escolhida. Tendo esses dados, estabelecemos ainda que a Matriz, ou o desenho resultante, ter\u00e1 10 letras em cada linha (Largura = 10) e 10 linhas (Altura = 10). O desenho resultante neste caso ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

\n
\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
\n

ABCDEFGHIJ
KLMNABCDEF
GHIJKLMNAB
CDEFGHIJKL
MNABCDEFGH
IJKLMNABCD
EFGHIJKLMN
ABCDEFGHIJ
KLMNABCDEF
GHIJKLMNAB<\/code><\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

\n

Como se pode observar, existe um padr\u00e3o de repeti\u00e7\u00e3o de in\u00edcio de linhas, a partir da linha 8<\/strong>. Isso que dizer que, para esta sequ\u00eancia em particular, com Largura = 10<\/strong>, basta ter Altura = 7<\/strong> para se ter um padr\u00e3o completo.<\/p>\n\n\n\n

OUTRO EXEMPLO: Com L=5<\/strong> e A=5<\/strong>, e a mesma sequ\u00eancia anterior, mas tendo o caminho Q1<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

ABCDE
JIHGF
KLMNA
FEDCB
GHIJK<\/code><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Fica mais f\u00e1cil fazer esse tipo de painel usando letras de outra fonte ao inv\u00e9s das imagens da fonte ANACOM.TTF<\/a><\/strong> de in\u00edcio, convertendo o desenho depois. Dica: Um dos processos mais interessantes de se fazer um desenho \u00e9 jogar com elementos que sejam como imagens em negativos umas das outras, como por exemplo A\/N, B\/D, C\/E, F\/L, G\/M, H\/J e I\/K. Usando estes pares, consegue-se fazer um desenho repleto de ‘trilhas’, o que pode gerar, em desenhos de dimens\u00f5es grandes (maiores que 200 elementos), efeitos interessantes e surpreendentes.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

EQUA\u00c7\u00d5ES<\/strong><\/p>\n\n\n\n

As Equa\u00e7\u00f5es<\/strong> propriamente ditas funcionam com base nas coordenadas do gr\u00e1fico cartesiano (cuja origem est\u00e1 no ponto (1,1)<\/strong> e de crescimento positivo para ambos X e Y (ou seja, do canto inferior esquerdo para o canto superior direito). Por exemplo, tome-se a equa\u00e7\u00e3o x\u00b2 + y\u00b2<\/strong>. Ela n\u00e3o \u00e9 resolvida como uma equa\u00e7\u00e3o de segundo grau, \u00e9 simplesmente uma conta feita com os valores de X<\/strong> e Y<\/strong> no gr\u00e1fico do desenho.<\/p>\n\n\n\n

Usando como refer\u00eancia a sequ\u00eancia (B,C,D,E<\/strong>), transpomos os resultados dos c\u00e1lculos nos pontos do gr\u00e1fico da seguinte maneira:<\/p>\n\n\n\n

Antes de mais nada, devemos considerar que cada posi\u00e7\u00e3o no gr\u00e1fico tem uma coordenada X<\/strong> e Y<\/strong>. Imagine um papel quadriculado, onde voc\u00ea delimitou o tamanho final do seu desenho, digamos A=4<\/strong> e L=6<\/strong>. Agora, fa\u00e7a um esquema para n\u00e3o se perder nas coordenadas. Escreva os n\u00fameros das linhas e colunas neste gr\u00e1fico, da seguinte maneira:<\/p>\n\n\n\n

4<\/strong>| | | | | | |
3<\/strong>| |\u2022| | | | | <-<\/strong> O \u2022<\/strong> est\u00e1 no ponto (2,3), ou seja, x=2 e y=3
2<\/strong>| | | | | | |
1<\/strong>| | | | | | |
_|1|2|3|4|5|6|<\/strong><\/code><\/p>\n\n\n\n

Para x = 2<\/strong> e y = 3<\/strong>, o resultado deste ponto (2,3)<\/strong> ser\u00e1 o n\u00famero (2^2 + 3^2 => 4 + 9) = 13<\/strong>, a aplica\u00e7\u00e3o da equa\u00e7\u00e3o. O n\u00famero 13<\/strong> corresponde \u00e0 letra B<\/strong>. Para facilitar a visualiza\u00e7\u00e3o, mostramos aqui a matriz gerada para os n\u00fameros atribu\u00eddos \u00e0s letras dos elementos e o desenvolvimento do desenho:<\/p>\n\n\n\n

B<\/strong>|1 5 9 13 17
C<\/strong>|2 6 10 14 18
D<\/strong>|3 7 11 15 19
E<\/strong>|4 8 12 16 20,etc.<\/code><\/td>		Vamos fazer as contas:
4<\/strong>|17|20|25|32|41|52
3<\/strong>|10|13|18|25|34|45
2<\/strong>|5 |8 |13|20|29|40
1<\/strong>|2 |5 |10|17|26|37
_|1 |2 |3 |4 |5 |6<\/strong><\/code><\/td>		Vamos transformar os n\u00fameros nas letras da sequ\u00eancia:
4<\/strong>|B |E |B |E |B |E
3<\/strong>|C |B |C |B |C |B
2<\/strong>|B |E |B |E |B |E
1<\/strong>|C |B |C |B |C |B
_|1 |2 |3 |4 |5 |6<\/strong><\/code><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Virtualmente qualquer equa\u00e7\u00e3o poder\u00e1 ser usada nos desenhos; basta transpor os valores de X e Y nas equa\u00e7\u00f5es, calcular e transformar os resultados nas letras dos elementos. \u00c9 um m\u00e9todo trabalhoso e talvez complicado, mas os resultados s\u00e3o muito interessantes. Veja os exemplo 1 e exemplo 2 para ter uma id\u00e9ia melhor.<\/p>\n\n\n\n

EXEMPLO 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
\n
\"\"<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

EXEMPLO 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Os algoritmos aplic\u00e1veis ao projeto ANACOM s\u00e3o in\u00fameros. Aqui mostramos alguns e como utiliz\u00e1-los em Macros ou rotinas de diversas linguagens de programa\u00e7\u00e3o. Inicialmente, os algoritmos foram divididos em duas classes principais: Caminhos e Algoritmos propriamente ditos. Os Caminhos s\u00e3o as trilhas pelas quais os elementos ir\u00e3o sendo dispostos sobre um gr\u00e1fico cartesiano pr\u00e9-definido. 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